Circocentro
- Autore:
- Fabio Tassoni
Teorema: "Gli assi dei lati di un triangolo hanno un punto comune che è il centro della circonferenza circoscritta."
Hp: triangolo Th: 1) Gli assi di hanno un punto comune 2)
Passo 1) Sia un triangolo qualsiasi. Passo 2)Tracciamo l'asse di . Passo 3) Tracciamo l'asse di e chiamiamo il loro punto comune, che esiste sicuramente perché, per ipotesi non è parallelo a e quindi non lo sono i rispettivi assi. Passo 4) . Passo 5) Passo 6) Quindi, per la proprietà transitiva dell'uguaglianza: cioè è equidistante da e da e quindi , asse di (tesi 1) Passo 7: Sempre per la proprietà transitiva dell'uguaglianza (tesi 2), quindi è il centro della circonferenza passante per , cioè la circonferenza circoscritta, per questo è detto circocentro.