Costruire un parallelogramma con GeoGebra
Segui le istruzioni per costruire un PARALLELOGRAMMA
Attiva lo strumento RETTA e traccia una retta.
Attiva lo strumento PUNTO e disegna un punto esterno alla retta AB. Si chiamerà C.
Attiva lo strumento RETTA PARALLELA e traccia la parallela ad AB passante per C facendo un clic sulla retta AB (avvicinando il mouse compare una manina) e uno sul punto C.
Attiva lo strumento RETTA e traccia la retta passante per BC facendo un clic su B e uno sul punto C.
Attiva lo strumento RETTA PARALLELA e traccia la parallela a BC passante per A facendo un clic sulla retta CB (avvicinando il mouse compare una manina) e uno sul punto A.
Attiva lo strumento INTERSEZIONE e clicca sul punto d’intersezione fra le rette i e g.
GeoGebra chiamerà D quel punto.
Attiva lo strumento POLIGONO e traccia il parallelogramma ABCD facendo un clic su A, uno su B, uno su C, uno D e di nuovo uno sul punto A per chiudere la figura.
Costruire un parallelogramma con GeoGebra
Studiamo le proprietà dei lati del parallelogramma
Attiva lo strumento DISTANZA o LUNGHEZZA e misura i 4 lati facendo un clic su di un estremo e un clic sull'altro estremo del lato (es. per il lato AB faccio un clic su A e uno su B).
Attiva lo strumento MUOVI e colora i lati della stessa lunghezza con lo stesso colore: avvicinandoti al lato con il mouse compare una manina; clicca con il tasto destro e seleziona IMPOSTAZIONI dal menu e poi scegli la scheda Colore. Nella scheda Stile puoi aumentare lo spessore della linea.
Studiamo le proprietà degli angoli del parallelogramma
Attiva lo strumento ANGOLO e misura i 4 angoli interni. Per ciascun angolo servono 3 clic, di cui il secondo corrisponde al vertice dell'angolo stesso. Per esempio se voglio misurare l'angolo A (che corrisponde all'angolo BAD) dovrò fare un clic su B, uno su A e uno su D. Ricordati di procedere in senso orario.
Attiva lo strumento MUOVI e colora gli angoli della stessa ampiezza con lo stesso colore: avvicinandoti all'angolo con il mouse compare una manina; clicca con il tasto destro e seleziona IMPOSTAZIONI dal menu e poi scegli la scheda Colore.
Verifica che gli angoli adiacenti ad uno stesso lato sono supplementari: nella colonna di sinistra clicca su + e scegli fx ESPRESSIONE. Se non compare la tastiera sullo schermo, clicca sul simbolo tastiera in basso a sinistra. Clicca poi sul menu ABC e sul tasto alfabetagamma in basso a sinistra. Digita alfa, clicca poi sul menu 123 e scegli +, ritorna sul menu ABC e clicca di nuovo sul tasto alfabetagamma e scegli beta. Infine dai un INVIO. In questo modo hai inserito una formula che chiede al programma di calcolarti la somma degli angoli alfa + beta, adiacenti al lato AB. Potrai visualizzare il valore ottenuto sempre nella colonna di sinistra. Verifica che sia pari a 180°. Ripeti la stessa operazione per tutte le coppie di angoli adiacenti ad uno stesso lato.
Studiamo le proprietà delle diagonali del parallelogramma
Attiva lo strumento SEGMENTO e traccia le diagonali AC e BD, facendo un clic su A e uno su C e poi un clic su B e uno su D.
Attiva lo strumento DISTANZA O LUNGHEZZA misura le due diagonali facendo un clic su di un estremo e un clic sull'altro estremo della diagonale stessa (es. per la diagonale AC faccio un clic su A e uno su C).
Attiva lo strumento INTERSEZIONE e clicca sul punto di incontro delle diagonali. GeoGebra lo chiamerà E. Clicca sul E con il tasto destro e Rinomina il punto chiamandolo O. Dai OK.
Attiva lo strumento MUOVI. Avvicinati ad una delle diagonali e quando compare una manina clicca con il tasto destro del mouse e scegli MOSTRA OGGETTO. In questo modo la diagonale non sarà più visualizzata. Ripeti la stessa operazione per l'altra diagonale.
Attiva lo strumento SEGMENTO e traccia i segmenti AO, OC, BO e DO.
Attiva lo strumento MUOVI e avvicinati ad uno dei segmenti appena tracciati. Quando compare la manina, clicca sul segmento con il tasto destro del mouse e scegli IMPOSTAZIONI, poi Stile e infine Stile tratto. Dal menu a tendina scegli il tratteggio. Ripeti la stessa operazione per gli altri segmenti.
Ora verifica che il punto O divide entrambe le diagonali esattamente a metà. Attiva lo strumento DISTANZA O LUNGHEZZA e misura i segmenti AO, OC, BO, DO.
Attiva lo strumento MUOVI e avvicinati al segmento AO. Quando compare la manina, clicca sul segmento con il tasto destro del mouse e scegli IMPOSTAZIONI, poi Stile e Decorazione. Dal menu a tendina scegli una decorazione a tuo piacere. Ripeti la stessa operazione per gli altri segmenti, facendo in modo che i segmenti della stessa lunghezza abbiano la stessa decorazione.
Scriviamo la definizione di parallelogramma e descriviamo le sue proprietà
Attiva lo strumento TESTO e scrivi il titolo del file PARALLELOGRAMMA, la definizione di parallelogramma, e le proprietà di lati, angoli e diagonali.