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Formación de imágenes en lentes delgadas

Referencias

n: Índice de refracción de la lente (suponiendo que el índice de refracción del medio es 1. Si no n debería representar la relación entre el índice de refracción de la lente y el índice de refracción del medio) R1: Radio de curvatura de la cara izquierda de la lente R2: Radio de curvatura de la cara derecha de la lente s: Posición del objeto h: Altura del objeto s': Posición de la imagen h': Altura de la imagen AL: Aumento lateral (h'/h) f: Distancia focal (positiva para lentes convergentes, negativa para lentes divergentes) C1: centro de curvatura de la cara izquierda de la lente C2: centro de curvatura de la cara derecha de la lente F: Foco objeto F': Foco imagen

Convención de signos

Todo lo que esté ubicado del lado de la lente donde se encuentra el objeto (en este caso a la izquierda) tendrá signo positivo y todo lo que se encuentre del lado opuesto (en este caso a la derecha) tendrá signo negativo. Todo lo que se encuentre por encima del eje óptico tendrá signo positivo y lo que se encuentre por debajo del mismo tendrá signo negativo.

Cálculos

La distancia focal f está calculada según la relación dada por la ecuación del fabricante de lentes, que según la convención de signos utilizada en este trabajo es:

La posición de la imagen s' está calculada según la relación que existe entre las posiciones objeto, la posición imagen y la distancia focal, que según la convención de signos utilizada es:



La altura de la imagen h' está calculada mediante la relación que existe, entre la altura del objeto, la altura de la imagen, la posición del objeto y la posición de la imagen, que según la convención de signos adoptada resulta:

El aumento lateral AL está calculado en base a su definición, es decir:

La marcha de rayos está calculada de forma geométrica, en base a la posición y altura del objeto y la posición de los focos F y F'. Nótese que la convergencia de los rayos (o de sus proyecciones, según sea el caso) coincide perfectamente con la posición y altura del objeto encontradas analíticamente.