Principio di sostituzione e legge di annullamento del prodotto
- Autore:
- Eugenio Mulyavko
Principio di sostituzione e legge di annullamento del prodotto
In matematica ci sono due semplici regole che ci possono aiutare a semplificare le equazioni e le disequazioni di qualsiasi tipo: la legge di annullamento del prodotto, che chiameremo L.A.P, e il principio di sostituzione, dobbiamo però stare attenti ai casi in cui possiamo usare questi due metodi. Non possiamo infatti applicarli sempre ma in dipendenza dai casi in cui ci troveremo. Usiamo la L.A.P quando abbiamo un prodotto al primo membro uguale a 0. Immaginiamo di avere le equazioni 3x(2x-4)=0 e 3x(2x-4)=1, per quale delle due usiamo la L.A.P? Sicuramente per la prima poichè nella seconda abbiamo 1 al secondo membro. Usando la L.A.P "annulliamo" letteralmente il prodotto e poniamo i due fattori uguali a 0 avremo quindi 3x=0 e 2x-4=0 quindi, x=0 e x=2.
Passiamo ora al principio di sostituzione che usiamo per semplificare equazioni in cui abbiamo dei termini uguali prendiamo per esempio le equazioni: 6(3b-4c+3)=x(3b-4c+3) e 6(3b-4c+3)=x(3b-4c-3) nel primo caso possiamo applicare il principio di sostituzione perchè il contenuto delle parentesi è lo stesso mentre nel secondo caso non lo è. Procediamo quindi con l'equazione e sostituiamo le parentesi con un valore T e avremo: 6T=xT da cui x=6