Visualisation de l'inégalité triangulaire
Tâche 1
Observez les différentes étapes de construction en cliquant sur les flèches de la barre de navigation en bas.
Tâche 2
Utilisez les curseurs pour faire varier les longueurs données des côtés a, b et c.
Que se passe-t-il lorsque a < 3,5 (b = 6,5 et c = 10) ? et lorsque b < 2 (a = 8 et c = 10) ?
A-t-on toujours un triangle ABC?
Tâche 3
Pour les valeurs de a, b et c suivantes, calculez a + b et comparez le résultat avec c. Que constatez-vous ?
a) a = 3 (b = 6,5 et c = 10)
b) b = 1,5 (a = 6,5 et c = 10)
Conclusion
Ce qu'on constate dans les exemples de l'exercice précédent :
Il faut que a + b > c pour obtenir un triangle ABC.
En d'autres mots :
Dans un triangle, il faut que la somme des longueurs de deux côtés quelconques soit strictement* supérieure à la longueur du troisième côté. Il suffit de vérifier que la somme des longueurs des deux petits côtés est bien strictement* supérieure à la longueur du côté le plus grand.
* Remarque : Si on a égalité, alors il s'agit d'un triangle aplati (= droite, les 3 sommets sont alignés) ; on ne va pas considérer ce cas.
Exercice 1
Est-ce qu'il est possible de construire un triangle dont les côtés mesurent 5cm, 8cm et 4cm ?
Exercice 2
Est-ce qu'il est possible de construire un triangle dont les côtés mesurent 11cm, 14cm et 2cm ?