Rationaalifunktion ja sen derivaatan asymptootit
- Tekijä:
- Jussi Kytömäki
Tarkastellaan rationaalifunktiota R(x) ja sen derivaattafunktiota R’(x). GeoGebra tarjoaa käyttöön kaksi erillistä koordinaatistoa, joten piirretään Piirtoalue 1:n koordinaatistoon kuvaaja y = R(x) ja Piirtoalue 2:n y = R’(x). Määritetään jakolaskulla R:n asymptootin lauseke g(x) ja piirretään käyrä y=g(x) piirtoalue1:lle.
Mikä on R’(x):n asymptootin lauseke? Veikkaan, että sen on funktion R(x) asymptootin g(x) derivaatta g’(x).
Tätä voi testailla GeoGebralla!
Huom! Pystysuorat asymptootit ovat molemmille funktioille R ja R’ samat.
Ohje: Voit siis testata sovelmaa kirjoittamalla R_{oso}:n lausekkeeksi tutkittavan rationaalifunktion R osoittaja ja R_{nimi}:n lausekkeeksi tutkittavan rationaalifunktion R nimittäjä.