What is blue curve? No.1

作成者:
Bunryu Kamimura

面白いことに気がついた。円との接点GFを結んだ線は定点Hを通るのではないか?このHはどういう点か?

この点はABをAD:DBに内分する点だと分かった。とすると、二つの円から楕円を描く新しい方法が見つかったことになる。Fを動かすと楕円を描く。

互いに接する3円の中心と接点を結んだ3線が一点で交わることの証明。つまり上の2図で、GBとEDとAFが一点で交わることの証明。このことからGFを結んだ線はとBCの交点(2図のH)が内分点であることがわかる。さらに1図のDが楕円上にあることの証明にもなっている。