Trapèze isocèle
- Auteur :
- Debart Patrice
Propriétés
Un quadrilatère est un trapèze isocèle si c'est un trapèze et s'il vérifie l'une des propriétés équivalentes suivantes :
• Les deux côtés opposés, non parallèles, sont de même longueur.
• La médiatrice d'une des bases est axe de symétrie du trapèze. Elle est aussi la médiatrice de l'autre base.
• Deux angles adjacents à une même base sont égaux,
Les angles opposés sont supplémentaires.
Axe de symétrie
A, B et C sont trois points libres ; D symétrique de C.
Les côtés non parallèles se coupent en I, point situé sur l'axe de symétrie.
De même, les diagonales sont concourantes en J, point de l'axe de symétrie.
Les points I, J et les milieux M et P des côtés parallèles sont alignés sur l'axe de symétrie
(cas particulier du théorème du trapèze complet).
Descartes et les mathématiques - Quadrilatère