La elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, a los que llamaremos focos, es constante.
Observa la imagen. Sobre la elipse hemos marcado un punto P que puede moverse a lo largo de la curva. Los segmentos PF1 y PF2 se denominan radios vectores del punto y sus longitudes son las distancias de ese punto a cada uno de los focos.
Observa que el segmento PF1 tiene la misma longitud que el segmento PA, pues ambos son tangentes a la esfera pequeña. Lo mismo sucede con los segmentos PF2 y PB con la esfera grande.
Por lo tanto,
PF1 + PF2 = PA + PB
Pero los puntos, A, P, B están alineados y el segmento AB está en la generatriz del cono. Como se puede observar moviendo el punto P, El segmento AB tiene longitud constante, porque las dos circunferencia que une son paralelas. Es decirPF1 + PF2 = PA + PB = constante Usa la ventana de la izquierda para mostrar u ocultar elementos de la imagen.
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