Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

ontwikkeling volgens een rij

ontwikkeling van een determinant volgens de eerste rij

minor
  • De termen tussen haakjes kan je lezen als de determinant van een 2 x 2 matrix.
  • Deze matrix noem je de minor van het element.
  • De minor van a11 is de matrix die je krijgt na het schrappen van rij 1 en kolom 1.
Algemeen: De minor van aij is de matrix die je krijgt na het schrappen van rij i en kolom j. cofactor
  • Je moet de minor van een element aij vermenigvuldigen met (-1)i+j. Bijvoorbeeld: De term a12 moet je nog vermenigvuldigen met (-1)1+2= -1.
  • Het product van de minor met deze macht van (-1) noem je de cofactor.
Je noteert de cofactor van aij als AijAij = (minor van aij ) . (-1)i+j    

determinant door ontwikkeling volgens een rij of kolom

De determinant van een 3 x 3 matrix A bereken je als: |A| =  a11 A11 + a12 A12 + a13 A13.
  • Je ontwikkelt dan de matrix volgens rij 1.
  • Je kan de matrix ontwikkelen volgens om het even welke rij of kolom.