Ejercicico de programación lineal

Un club de fútbol dispone de un máximo de 2 millones de euros para fichajes de futbolistas españoles y extranjeros. Se estima que el importe total de las camisetas vendidas por el club con el nombre de futbolistas españoles es igual al 10% de la cantidad total invertida por el club en fichajes de españoles, mientras que el importe total de las camisetas vendidas con el nombre de futbolistas extranjeros es igual al 15% de la cantidad total invertida por el club en fichajes de extranjeros. Los estatutos del club limitan a un máximo de 800.000 euros la inversión total en fichajes extranjeros y exigen que la cantidad total invertida en fichajes de futbolistas españoles sea como mínimo de 500.000 euros. Además, la cantidad total invertida en fichajes de españoles es mayor o igual que la invertida en fichajes extranjeros. ¿Qué cantidad debe invertir el club en cada tipo de fichajes para que el importe de las camisetas vendidas sea máximo? Calcúlese dicho importe máximo. Justifíquese.
Escriba las condiciones restrictivas y la función objetivo. Dibuje la región factible. Estudie los valores extremos en los vértices de la región factible. Determine el máximo, y conteste a la pregunta del ejercicio. ¿Cuál es ese valor máximo? Resuelva de nuevo el ejercicio usando el método del gradiente (puede mover el deslizador k para desplazar la recta definida por la función objetivo