Quadratische Flocke - Intuitiver Zugang zur Grenzwertbildung
Jede Seite der blauen Fläche wird gedrittelt und im mittleren Drittel eine Quadrat aufgesetzt, dessen Kantenlänge 1/3 der Seitenlänge der bisherigen Seite der blauen Fläche besitzt.
Die Ausgangsfigur ist ein (blaues) Quadrat mit der Kantenlänge 1 cm. In jedem Schritt n wird das oben beschriebene Vorgehen mit der neuen Fläche wiederholt.
(1) Wie ändern sich dabei die Form der blauen Fläche?
(2) Wie ändert sich dabei der Flächeninhalt der blauen Fläche?
(3) Wie ändert sich dabei der Umfang der blauen Fläche?