Suma de los ángulos interiores de un polígono
En la siguiente construcción debes dibujar un triángulo, un cuadrilátero y un pentágono y marcar la medida de todos sus ángulos interiores.
-Para construir cada polígono, pulsa la herramienta polígono y sólo tienes que ir marcando los vértices en orden. Finalmente, para cerrar la figura marca de nuevo el primero de los vértices.
-Para que aparezca la medida de un ángulo, debes pulsar la herramienta ángulo y pulsar los tres vértices del ángulo (en el sentido horario).
Dibujemos los polígonos (triángulo, cuadrilátero y pentágono) con sus ángulos
Actividades:
1) Centrémonos en el triángulo:
1.1) ¿Cuánto suman los tres ángulos del triángulo que has dibujado?
1.2) Con la herramienta "flecha" mueve libremente cualquiera de los vértices del triángulo. ¿Cuánto suman ahora los tres ángulos?
1.3) Repite este último proceso con el triángulo una vez más. ¿Cuánto suman ahora?
1.4)¿Crees que es casualidad? ¿Qué conclusión sacas sobre la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo?
2) Fijémonos ahora en el cuadrilátero:
2.1) ¿Cuánto suman los cuatro ángulos del cuadrilátero que has dibujado?
2.2) Con la herramienta "flecha" mueve libremente cualquiera de los vértices del cuadrilátero. ¿Cuánto suman ahora los cuatro ángulos?
2.3) Repite este último proceso con el cuadrilátero una vez más. ¿Cuánto suman ahora?
2.4)¿Crees que es casualidad? ¿Qué conclusión sacas sobre la suma de los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero?
3) Y por último con el pentágono:
3.1) ¿Cuánto suman los cinco ángulos del cuadrilátero que has dibujado?
3.2) Con la herramienta "flecha" mueve libremente cualquiera de los vértices del pentágono. ¿Cuánto suman ahora los cinco ángulos?
3.3) Repite este último proceso con el pentágono una vez más. ¿Cuánto suman ahora?
3.4)¿Crees que es casualidad? ¿Qué conclusión sacas sobre la suma de los cinco ángulos interiores de un pentágono?
4)¿Te animas a aventurar cuánto suman los seis ángulos interiores de cualquier hexágono?
Si no has podido construir las figuras, aquí las tienes: