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pesce-parabola

Intersezione della parabola con l'asse delle ascisse parabola: y = (x-3)²/4 - 1 asse delle ascisse: y = 0 y = (x-3)²/4 - 1 and y = 0 0 = (x-3)²/4 - 1 1 = (x-3)²/4 4 = (x-3)² x-3=2 or x-3=-2 x=5 or x=1 *********************************************** Intersezione della parabola con l'asse delle ordinate parabola: y = (x-3)²/4 - 1 asse delle ordinate: x = 0 y = (0-3)²/4 - 1 = 9/4 - 4/4 = 5/4 = (4+1)/4 = 1 + 1/4 ********************************************** x = y² / 4 orizzontale e rivolta a destra x = -y² / 4 orizzontale e rivolta a sinistra x+a = -y² / 4 per quali valori di a passa per (0,5/4) e (0,-5/4) ?

Esercitazione

1) La parabola blu che disegna la parte superiore del corpo del pesce ha un’equazione del tipo: a x2 + b x + c = y . Quali sono i valori di a, b e c ? a = ……………….. b = ……………….. c = ……………….. 2) La parabola rossa che chiude la coda del pesce haequazione  x+a = - y² / 4  con a=-0.4. 2.1) Dove interseca tale parabola l’asse delle ordinate? Punto1 = ……………………… Punto2 = ……………………… 2.2) Quale deve essere il valore di   a  affinché tale parabola incontri l’asse delle ordinate negli stessi puntidove la parabola verde e la blu lo incontrano.   Soluzione: 1)       y = - ( ( x-3 )²/4-1 ) = - ( 1/4 x²  - 6/4 x + 9/4 -1 ) 1-9/4=4/4-9/4=-5/4 y = (-1/4) x² + (3/2) x - 5/4 a = -1/4 b = 3/2 c = -5/4 2.1)      x - 0.4 = - y² / 4  and   x=0    ->   - 0.4 = - y² / 4   ->  0.4 =  y² / 4  ->  y² = 1.6  y = √1.6 = 1.26…  or y = - √1.6 = -1.26… Quindii due punti sono: Punto1 = (0 , √1.6 ) Punto1 = (0 , -√1.6 ) . 2.2)      Parabola blu:  y = (-1/4)x² + (3/2) x - 5/4 , con x=0 -> y = -5/4 Parabola verde:  y = (1/4)x² + (-3/2) x + 5/4 , con x=0 -> y = 5/4 Parabola rossa:  x - a = - y² / 4   x=0  and ( y=5/4 or   y=-5/4) 0 - a = - (25/16) / 4  =-25/64   -> a = 25/64.