مجموع زوايا المضلع
ان يستنتج الطالب قانون مجموع الزوايا الداخلية في المضلعات (مضلع محدب)
عزيزي الطالب، قم بتعبئة جميع الفراغات في الجمل خلال حل بنود المهمة.
اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الاول:
3- اسم المضلع الموجود في الابلت_______________
4- اختار احدرؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة".
سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________
5- مجموع زوايا المثلث يساوي ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________
يساوي _______*_______.
- عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الثاني:
6- اسم المضلع الموجود في الابلت_________________
7- اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة".
سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________
8- مجموع زوايا المثلث يساوي ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________
يساوي _______ *_______.
- عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الثالث:
8- اسم المضلع الموجود في الابلت_________________
9- اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة".
سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________
10- مجموع زوايا المثلث يساوي ________، اذا نستطيع أننقول أن مجموع زوايا الشكل __________
يساوي _______ *_______.
- عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الرابع:
11- اسم المضلع الموجود في الابلت_________________
12- اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة".
سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________
13- مجموع زوايا المثلث يساوي ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________
يساوي _______ *_______.
14- قم بتعبئة الجدول بالاعتماد على النتائج التي حصلت عليها في البنود السابقة لجميع الاشكال:
|
اسم المضلع
|
عدد الرؤوس
|
مجموع الزوايا
|
|
1) مثلث
|
|
180= 180*1
|
|
2) شكل رباعي
|
|
_____= 180* ____
|
| 3)
|
|
|
| 4)
|
|
|
| 5)
|
|
|
15- ما هي العلاقة بين عدد اضلاع/رؤوس المضلع وبين مجموع زوايا المثلث؟ اشرح
__________________________________________________________________________________________________________________
16- مضلع ذي n اضلاع عدد الرؤوس فيه _______، وعدد المثلثات الناتجة من رسم جميع الاقطار من رأس
معين بالمضلع هو ___________، مجموع الزوايا في المضلع هو __________________.
17- من خلال المهمة نستطيع الاستنتاج، وتسجيل النظرية الاتية:
مجموع الزوايا الداخلية في مضلع (محدب) ذي _______ اضلاع هو ______________________.
استعن بملف ابلت الجيوجيبرا الاول اضغط هنا للإجابة على التمارين التالية:
18- ادعى سمير:
"في كل مضلع، وليس مهماً عدد اضلاعه، مجموع زوايا المضلع هو عدد يقسم على 2,
3, 4, 5, 6, 9, 10بدون باقٍ".
(أ) افحص ادعاء سمير لمجموع الزوايا في الشكل الخماسي الذي في ابلت الجيوجبرا الثاني.
(ب) هل سمير صادق؟ اشرح اجابتك.
__________________________________________________________________________________________________________________
(ج) هل يمكنك ان تجد قواسم اضافية لمجموع الزوايا في مضلع ما؟ إذا اجبت نعم، سجلها.
__________________________________________________________________________________________________________________
19- ادعت رنين:
" يوجد مضلع مجموع الزوايا فيه هو 1442".
(أ) اكتب تعبير جبري ملائم لادعاء رنين، بالاعتماد على النظرية التي استنتجتها في البنود السابقة.
_________________________________________________________________________________________________________________
(ب) هل ادعاء رنين صحيح؟ اشرح اجابتك.
__________________________________________________________________________________________________________________
20- ادعى سامر: "يوجد مضلع مجموع زواياه هو 2340".
(أ) اكتب تعبير جبري ملائم لادعاء سامر، بالاعتماد على النظرية التي استنتجتها في البنود السابقة.
__________________________________________________________________________________________________________________
(ب) هل ادعاء سامر صحيح؟ اشرح اجابتك.
__________________________________________________________________________________________________________________