Droites perpendiculaires dans un carré
Montrer que deux droites sont perpendiculaires
À l'intérieur un carré ABCD, on place un point M et sur le côté [BC], un point F.
La droite (FM) coupe [DA] en H et la demi-droite [AB) en J.
La droite perpendiculaire à (FM) en M coupe les côtés [AB] en E, [CD] en G et la demi-droite [BC) en I.
Lorsque les points E, F, G, H, I et J existent, montrer que les droites (EF) et (IJ) sont perpendiculaires
(IB) et (JM) sont deux hauteurs du triangle IEJ qui se coupent en F.
F est donc l'orthocentre du triangle IEJ. (EF) est la troisième hauteur de ce triangle.
Cette hauteur (EF) est perpendiculaire au côté [IJ].
Descartes et les Mathématiques - Configurations de base