Transformaties van elementaire functies visualiseren

Transformaties van elementaire functies

In dit werkblad leer je:

parameters gebruiken in functievoorschriften
schuifknoppen gebruiken om de waarden van parameters te wijzigen

Leer eerst enkele basisvaardigheden van GeoGebra

Ga naar de online handleiding Algebraïsche invoer, commando's en functies. Neem 1.1 t.e.m. 1.3 om in de sfeer te komen van de GeoGebra schermen. Doe dit niet te grondig. Neem 3.1 t.e.m. 3.2 door zonder dat je de taken en de discussies uitvoert. Zorg dat je de knop kent.

Meer info in de handleiding

In de handleiding vind je meer informatie over deze knop . Neem het door als je vindt dat je nog onvoldoende kent om ermee aan de slag te gaan.

Het volgende applet leer je maken

Verken de opbouw van het onderstaande applet. Rechts onderaan vind je de navigatiebalk. Start de opbouw van het applet door op het pijltje of de twee verticale streepje die je naast de tijdsindicatie vindt te klikken. Als de opbouw aan het lopen is verandert het pijltje sowieso in twee verticale streepjes. Door hierop te klikken kan je de navigatie ten allen tijde stoppen. Het linkse scherm is het CAS venster en het rechtse is het tekenvenster.

Stappenplan

Volg het stappenplan om het bestand op te bouwen in het onderstaande scherm. Deed je toch iets fout, dan kan je deze stap(pen) steeds ongedaan maken door te klikken op het icoon Ongedaan maken. Dit is de meest linkse van de twee ronde pijlen. Als je iets wil verplaatsen in het scherm moet je op deze knop klikken. Als deze knop geselecteerd staat, gebeurt er niets onverwacht op je scherm.

	Typ onderaan in de invoerbalk het commando f(x)=1/x. De grafiek van deze functie verschijnt in het tekenvenster. Het voorschrift van de functie verschijnt in het Algebra venster.
	Selecteer op de knop Schuifknop en klik in het tekenvenster om een schuifknop aan te maken met als naam a, van -5 tot 5 en met als stapgrootte 0.1 Opmerking 1: In de webversie wordt een schuifknop standaard ook in het algebra venster als schuifknop getoond. Je kunt de waarde dus wijzigen in beide voorstellingen. Vink je bij het aanmaken deze optie uit, dan wordt enkel de waarde van de schuifknop getoond (net zoals in de ggb-versie). Opmerking 2: Je kunt een schuifknop verplaatsen in het tekenvenster als je ze aanklikt met de rechtermuisknop.
	Selecteer op de knop Schuifknop en klik in het tekenvenster om een schuifknop aan te maken met als naam b, van -5 tot 5 en met als stapgrootte 0.1

Typ in de invoerbalk het commando f(x) = a/(x-b). Hiermee herdefinieer je de functie. Ze wordt nu afhankelijk van de parameters a en b. Wijzig de waarde van de schuifknop om de invloed van de parameters na te gaan.

Maak het nu zelf...

Schuifknoppen in functievoorschriften

Je kunt bij het definiëren van functies willekeurige parameters a, b, c enz gebruiken in het functievoorschrift. Wanneer een variabele reeds gedefinieerd werd, neemt GeoGebra de waarde van de parameter over in het functievoorschrift. Wanneer een variabele nog niet eerder gedefinieerd werd, vraagt GeoGebra je of je een schuifknop wil creëren voor deze variabele. Probeer het zelf maar eens met bijvoorbeeld f(x) = a sin(b x - c) + d. Opmerking: Typ tussen a en sin een spatie of een vermenigvuldigingsteken. Doe dit ook tussen b en x.

Lukt het niet, bekijk dan de opbouw in volgend filmpje gemaakt in de offline ggb versie.

Je kunt het filmpje in een grotere schermweergave bekijken op functies met parameters

Transformaties van elementaire functies visualiseren