Triangle égyptien
Dans le triangle rectangle égyptien 3 ; 4 ; 5, on trace le cercle inscrit de centre O, de rayon 1, tangent en E, F et R aux côtés du triangle.
Dans le triangle rectangle AEO de petits côtés 2 et 1, l'hypoténuse mesure .
La bissectrice (AO) coupe le cercle inscrit en P tel que .
En divisant AP par 2, on trouve le nombre d'or .
Les anciens Égyptiens ne savaient pas le théorème de Pythagore.
Il semble difficile qu'il puissent utiliser une telle figure pour trouver la divine proportion ?
Construction du triangle égyptien
Descartes et les Mathématiques - Le nombre d'or