Flächeninhalt eines Vielecks
- Autor:
- Andreas Lindner
Die Flächeninhaltsformel nach C. F. Gauß eignet sich gut für eine systematische Berechnung.
Dabei werden alle Eckpunkte eines Vielecks der Reihe nach gegen den Uhrzeigersinn mit
P1(x1, y1), P2(x2, y2), ... , Pn(xn, yn) bezeichnet und der erste Punkt nochmals als Pn+1(xn+1, yn+1).
Berechnung mithilfe von Trapezen bezogen auf die y-Achse:
Berechnung mithilfe von Trapezen bezogen auf die x-Achse:
Die Flächeninhalte jener Trapeze, die für die Flächeninahltsberechnung abgezogen werden müssen, werden als orientierte Flächeninhalte interpretiert.