三角形の中心と極と極線

Table of Contents

• 三角形の中心を求めるコマンド

  • 三角形の心の作図のコマンド
  • 等角等距離双曲線と三角形の心
  • 三角形の中心の作る宇宙

• 三角形の中心が直線（極線）上にある

  • 極線と傍心三角形
  • 三角形の心と極線
  • 三角形の中心を極とする極線
  • 三角形の中心を極とする極線
  • 垂軸とオイラー線

• 三角形の極と極線

  • 円から三角形の極線へ
  • 極と極線は一対一に対応
  • 極と極線の極線
  • 三角形に関する極と極線
  • メネラウスの定理
  • 極線から極を求める（メネラウスの定理）
  • 内分外分からメネラウス・チェバの定理の証明へ

• 三角形に内接する二次曲線

  • 楕円に外接する三角形
  • 三角形に内接する楕円の作図
  • 極線上の点の極線
  • 三角形の極線と内接二次曲線と極の関係
  • 三角形の極線上の点の極線が接線であることの証明

• オイラー線上の点の極線の軌跡

  • 放物線に外接する三角形の性質
  • 三角形に内接する円錐曲線の作図
  • オイラー線上の極点の極線の軌跡
  • 重心を通る極線の内接二次曲線は放物線
  • オイラー線の極の作図

• パスカルの直線と極線

  • 三角形の極と極線と内接する二次曲線
  • パスカルの定理　Pascal's　theorem
  • 等距離六角形のパスカルの直線の極線
  • パスカル線の包絡線の作図

• 楕円の極線と三角形の極線

  • 内接二次曲線の接線
  • 楕円と極線から三角形を作る
  • 四角形の極線（楕円の外接四角形）
  • 楕円の極と極線から外接三角形を作図
  • チェバ三角形と外接三角形
  • 楕円と極からチェバ三角形を作図する
  • 三角形の極線の極線の秘密
  • ジェルゴンヌの定理

• 現象をさかのぼる

  • 内分と外分（調和列点）
  • 極線の調和列点
  • 基本の絵から
  • まとめの絵