Funções

Introdução

Função se define como uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação.

Entre os estudos das funções, temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica e função polinomial.

Dê uma olhada nos tipos de funções abaixo:

Função Afim Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Função quadrática Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0.

Função Modular É aquela que associa a cada elemento x real um elemento |x|

Para que o conceito de função fique claro adotamos a notação de uma função f(x) = |x|, como sendo:

Sendo que o gráfico de f(x) = |x| é semelhante ao gráfico de f(x) = x, sendo que a parte negativa do gráfico será “refletida” sempre para um f(x) positivo.

Função Trigonométrica Dado um ângulo cuja medida é dada em radianos é x, chamamos de função seno a função que associa a cada x ∈ R o número (senx) ∈ R. Indicamos essa função por: f(x) = sen(x) O gráfico da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada senóide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.

Função exponencial A função exponencial é aquela em que a variável é um expoente. Matematicamente, ela é definida como f de R em R, tal que f(x) = a^x, em que a ϵ R, a > 0 e a ≠ 1. O gráfico dessa função é uma curva obtida ao encontrar alguns pares ordenados que pertencem à função e ao desenhar essa curva que passa por eles.

Função Raiz A função raiz é definida pela fórmula: f(x) = imagem x = domínio n = índice Podemos reescrever da seguinte forma: f(x) = x^1/n

f(x) = imagem;
1/n = expoente. O n sempre deve ser positivo, ou seja, um número natural;
x = domínio. O x pode ser positivo ou negativo. Para x positivo, n pode ser ímparou par; para x seja negativo, n poderá ser somente ímpar. Essa restrição está relacionada com o fato de não existir raiz quadrada para n par e x negativo.

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