Würfelverdopplung - das Mesolabium von Eratosthenes
- Autor:
- Katharina Wieser
Das Mesolabium besteht aus drei identen Rechteckplatten (zu der damaligen Zeit aus Holz, Elfenbein oder Metall) mit beliebig gewählter einheitlicher Höhe, vorgegebener Grundkante b und eingezeichneten Diagonalen. Diese werden zwischen zwei mit je 3 Rillen versehenen Linealen eingeklemmt und können so innerhalb der Rillen übereinander verschoben werden. An der obersten Grundkante wird die zweite Länge a aufgetragen.
Dann werden die Rechtecke so verschoben, dass das erste einen Teil des zweiten und dieses einen Teil des dritten verbirgt – und zwar so, dass sich die Verbindungslinie der Endpunkte der beiden Strecken, die jeweilige Diagonale und die Grundkante der jeweils nächsten Platte sich in einem Punkt schneiden. Diese beiden Schnittpunkte sind Endpunkte der beiden gesuchten mittleren Proportionalen - ausgehend von der Grundkante.