Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Teorema do seno e Teorema do coseno

Teorema do seno

  • O teorema do seno establece que os lados dun triángulo son proporcionais aos senos dos ángulos opostos.
  • A constante de proporcionalidad é 2R, onde R é o radio da circunferencia circunscrita ao triángulo.
  • Dedúcese que a lados maiores corresponden ángulos maiores.
  • Observa como varía a demostración do teorema segundo o triángulo sexa acutángulo ou obtusángulo; tan só hai que considerar o suplementario do ángulo interior ao triángulo, pero resulta que o seno de ambos é idéntico.

Teorema do coseno

  • O teorema do coseno permite, entre outras cousas, obter a medida dun ángulo coñecendo unicamente a lonxitude dos tres lados do triángulo.
  • Observa como varía a demostración do teorema segundo o triángulo sexa acutángulo ou obtusángulo; un pequeno axuste é suficiente para que funcione o mesmo razoamento.