複素関数としての共役複素数の微分不可

作成者:
kita5750061
トピック:
導関数
複素関数f(Z) =con(Z) =x -iy の Z=x +iyによる微分は可能か? Zの右からの接近を1点で,左からの接近を2点で, Zの上からの接近を1点で,下からの接近を2点で, 示している. Zを決め,nを変化させて, ΔZ=1/n,i/nとして, Δf(Z)/ΔZの極限が存在するか(左右上下の極限が一致するか)を見てみよう.
左右,上下の極限のそれぞれは1,-1となり,一致するが, 両者は一致しない. 複素数としての極限が一致していいないことがよく見える.