Coneixements previs
- Teorema de Tales
- Semblança de triangles
- Teorema de Pitàgoras
- Suma dels angles d'un triangle
1. Teorema de Tales
https://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales
Els triangles ABC i AED estan es posició de Tales.
- Desplaça el punt lliscant a.
- Activant i desactivant convenientment les caselles Proporció 1 i 2, observa què succeeix.
2. Semblança de triangles
Els triangles blau i rosa són semblants.
Els seus angles corresponents són iguals i els tres costats homòlegs són proporcionals, amb raó de proporcionalitat r.
Desplaça el punt lliscant r. i observa les proporcions entre costats i entre les dues àrees.
Per demostrar que dos triangles són semblants no cal comprovar que els tres angles corresponents són iguals i els tres costats homòlegs són proporcionals, és suficient aplicar un dels tres criteris següents:
Criteri 1: Dos triangles són semblants si tenen els tres costats proporcionals.
Criteri 2: Dos triangles semblants tenen dos angles iguals.
Criteri 3: Dos triangles són semblants si tenen un angle igual i els costats que el formen són proporcionals
3. Teorema de Pitàgores
https://ca.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pitàgores
Applets sobre el Teorema de Pitàgores realitzats per en Pep Bujosa: https://ggbm.at/Ghn28dx5