CONSTRUYENDO FRACTALES EN GEOGEBRA

sabias que.........

El término fractal procede del adjetivo latino fractus que significa interrumpido, irregular o fraccionario.Un fractal es una figura plana o espacial que está compuesta por infinitos elementos. Su principal propiedad es que su aspecto no varía según la escala con que se observe.  Este término fue acuñado por primera vez en 1975 por Benoît Mandelbrot. Según sus palabras "permiten describir muchas de las formas irregulares y fragmentadas que nos rodean, dando lugar a teorías coherentes". Para construir este fractal sigue los pasos que se describen a continuación. 1-Abre una pagina nueva de geogebra. 2-Elige la herramienta puntos y crea dos puntos el punto A y el punto B. 3-Con la herramienta circunferencia crea un circulo con centro en A y que toque el punto B 4-Haz otro circulo que tenga el centro en B y que toque el punto A. 5- Utiliza la herramienta recta y traza una recta que pase por los puntos A y B. 6-Usa la herramienta recta perpendicular y traza una perpendicular al punto A Y otra perpendicular al punto B. 7-Utiliza la herramienta intersección entre la circunferencia y la perpendicular a A,para obtener el punto C. 8-Realiza el paso anterior pero ahora con la circunferencia y la perpendicular al punto B,Y así obtenemos el punto D. 9-oculta las dos circunferencias y las rectas. 10-Con la herramienta polígono creamos un cuadrado. 11-Usando la herramienta mediatriz buscamos la mediatriz del cuadrado dando clic sobre el punto C y D. 12- Crear el punto F sobre la mediatriz del cuadrado. 13-Usando la herramienta polígono creamos un triangulo sobre el cuadrado. 14-Quita las etiquetas dando clic derecho y ocultar etiquetas. 15-sombrear dando clic izquierdo en un punto fuera de la figura,y seleccionar el polígono creado ,mantener el mouse presionado. 16-Con la figura seleccionada dar un clic en la parte que dice herramienta y luego crear herramienta,en el cuadro seleccionar los datos de entrada,en este caso son todos,le da un clic a siguiente,igualmente le da clic a los datos de salida,también sera a todos,y luego poner el nombre que usted desee a su herramienta,por ultimo,dar clic en concluido para que se cree la herramienta nueva. 17-Tener pendiente el orden de los puntos en que se copiara la herramienta creada,para activar su nueva herramienta de clic sobre la llave que se pone en la barra superior de la pantalla y a continuación le da clic a los puntos donde desea copiar para crear su figura fractal. 18.ocultar etiquetas y los puntos,dando clic sobre el objeto y quitar etiqueta. 19- Repetir el dibujo las veces que sean necesarias para obtener la figura. Muchas gracias,espero que te este recurso sea de utilidad.

Un fractal es una figura compuesta por infinitos puntos que la hacer ser.......

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C

Menciona tres lugares o cosas donde se puede observar fractales en forma natural.

Tarea

Árboles pitagóricos Se genera a partir de un cuadrado dibujando un triángulo rectángulo e isósceles (isorrectángulo) de forma que la hipotenusa esté sobre uno de los lados del cuadrado. Sobre cada cateto del triángulo se dibuja un cuadrado y se repite el proceso para cada cuadrado que se genere en la etapa anterior construye un fractal usando los siguientes pasos. 1-Con la herramienta punto,crea el punto A y el B. 2-Usando la herramienta angulo crea un angulo sobre el punto A, con una amplitud de 30 grados,en sentido antihorario. 3-Con esa misma herramienta crear el otro angulo de B,con una amplitud de 60 grados,en sentido horario. 4- Con los ángulos ya creados se crearon A'y B',entonces usando la herramienta segmento crear el segmento de A hasta B' y de B hasta A'. 5-Con la herramienta intersección entre dos puntos,crear el punto C,tocando los dos segmentos ya creados anteriormente,para asegurar que el triangulo sea rectángulo. 6-Ocultar los segmentos y los ángulos,y crear un triangulo con los puntos A,B,C. 7-Crear un polígono de cuatro lados sobre los segmentos,AB,BC, y CA. Tomando el cuenta el teorema de pitagoras. -Crear una herramienta nueva tomando solo dos cuadrados y el triangulo,como objetos de entrada,y los puntos A Y punto B como objetos de salida,crear la herramienta y pegarla hasta crear un árbol pitagórico usando los fractales.

Tutorial: como construir un fractal.

Tutorial de ayuda para construir el árbol pitagórico.