Polígonos regulares (perímetro y área).
Los polígonos regulares son aquellos cuyos lados y sus ángulos interiores resultan iguales. Esto quiere decir que todos los lados miden lo mismo, al igual que los ángulos que forman las uniones de estos segmentos.
El perímetro de un polígono regular es la suma de todos sus lados. Como todo polígono regular tiene todos sus lados iguales, el perímetro será el producto del número de lados del polígono (N) por la longitud de uno de ellos (L).
Perímetro = N x L, siendo N el número de lados y L un lado.
El apotema de un polígono regular es un segmento dibujado del centro del polígono (esto es, el centro del círculo que circunscribe el polígono) hacia un lado, tal que este es perpendicular al lado.
El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:
A continuación se presenta un polígono regular, donde el menor número de lados es 4.
El deslizador lados sirve para crear un polígono regular de n lados, si lo mueve a la derecha, el polígono irá aumentando el número de lados, y si lo mueve a la izquierda, el número de lados será menor.
El deslizar a mueve al punto B de forma vertical, sobre el eje de Y, por lo que, el valor de X es constante y el valor de Y depende del deslizar a.
Arriba del polígono regular está la distancia del punto A hasta el punto B, el perímetro, y el área del polígono regular.
Como el polígono es regular, cada uno de sus lados tiene la misma longitud, es decir, la distancia de un punto a otro consecutivo es la misma.
Intenta mover ambos deslizadores, y analiza lo que ocurre.
Analiza las siguientes interrogantes:
1- ¿Qué ocurre con la distancia de un punto a otro consecutivo si mueve el deslizador "lados"?, y si mueve el deslizador a, ¿Qué sucede?
2- ¿El perímetro es constante?, ¿Por qué?.
3- ¿Cuál es la razón por la cual el área aumenta o disminuye al mover uno de los deslizadores?.
4- ¿Es necesario trazar el apotema para encontrar el área del polígono regular?, ¿Por qué?.