Aritmètica modular
- Autor:
- Ferran Cabestany Montia
Els punts sobre la circumferència es corresponen als diferents valors d'n, éssent n=0 el punt de més a l'esquerra i la resta es disposen en ordre horari.
Per exemple, si prenem la taula del 2 i fem n=10, es veuen els 10 punts, des d'n=0 fins a n=9. El punt n=10 coincideix amb n=0, n=11 amb n=1, n=12 amb n=2, etc...
Es tracta d'unir cada punt amb el que en resulti de multiplicar-lo pel número de la taula. Com 2·0=0, unim el zero amb ell mateix; 2·1=2, unim l'1 amb el 2; 2·2=4, unim el 2 amb el 4; ...; 2·5=10, unim el 5 amb el 10 (que és el mateix que n=0); etc.
Comencem amb la taula del 2 i n=10. Sense canviar n, anem provant les taules de multiplicar del 3, 4 i 5 i ens fixem en les figures que apareixen amb cada taula.
Tornem a la taula del 2 i anem augmentant el nombre de punts sobre la circumferència fins a n=99 per tal que aparegui la primera epicicloide (cardiode). Ara podem canviar de taula i veurem algunes epicicloides més.