Deux droites perpendiculaires dans un carré
I et L sont les milieux des côtés [AB] et [AD] d'un carré ABCD (longueur du côté AB = a).
Montrer que la droite (IC) est perpendiculaire à (LB),
Démonstration en 1S avec le produit scalaire
Montrer que le produit scalaire vec(IC).vec(LB) est nul :
faire le calcul, par exemple, en choisissant le repère canonique (A, vec(AB), vec(AD) ) d'origine A.
Descartes et les Mathématiques - Carré d'aire cinq fois plus petite