Funciones trigonométricas 1 – Conceptos básicos
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
Representación gráfica de las razones trigonométricas a partir del círculo unitario y de las funciones trigonométricas
A. Representación gráfica de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente a partir del círculo unitario:
En el círculo unitario mostrado en la aplicación (centro B y radio 1) se tiene que para cualquier ángulo α en posición normal:
sen α = segmento MP' : cateto opuesto en el triángulo BMP'
cos α = segmento BM : cateto adyacente en el triángulo BMP'
tan α = segmento PP'' : cateto opuesto en el triángulo BPP''
Se organiza el plano cartesiano así:
Eje X: Se ubica la longitud de la circunferencia = 2π. Para cada ángulo se tiene su correspondiente arco de
circunferencia: π/2 = 90°, π = 180°, 3π/2 = 270°, 2π = 360°.
Eje Y: Se ubica la longitud del segmento trigonométrico correspondiente a cada ángulo.
B. Representación gráfica de las funciones trigonométricas:
Las funciones trigonométricas son funciones reales dado que tanto el Eje X como el Eje Y son rectas reales: En el Eje X el ángulo se expresa en radianes y en el Eje Y, el valor de la función.
Función seno: f(x) = sen(x)
Función coseno: g(x) = cos(x)
Función tangente: h(x) = tan(x)
Función cotangente: i(x) = cot(x)
Función secante: j(x) = sec(x)
Función cosecante: k(x) = csc(x)