Derivada Direccional
Con las derivadas parciales podemos identificar la pendiente de la superficie, en cada eje de coordenadas. Sin embargo, es necesario conocer la pendiente en una dirección específica.
Para esto, aparece el concepto de derivada direccional de una superficie z = f(x, y) en torno a un punto P, en la dirección de un vector unitario (la norma del vector es igual a 1)
Ejercicio
Hallar la derivada direccional de en (1,2) para el vector unitario .
Analiza los valores de la derivada direccional para los diferentes valores de la dirección del vector v.
Vector Unitario
El vector unitario por defecto es .
Cualquier vector puede utilizarse para obtener la derivada en una dirección cualquiera, para esto se debe ajustar el vector para su norma.
Pregunta
¿Qué ocurre cuando el ángulo de separación entre el gradiente y el vector unitario es igual a 90º?