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Construction d'architecte du pentagone

Méthode

Dessin du pentagone à partir d'un côté : les points de base sont deux sommets consécutifs A et B. Utilisation d'un segment [AA’] perpendiculaire au côté |AB] et de même longueur.

Construction

Tracer le cercle (c2) de centre A passant par B. Soit A’ un des points d'intersection entre ce cercle (c2) et la droite perpendiculaire à (AB) passant par A. Soit I le milieu de [AB]. Le cercle (c1) de centre I, passant par A’, coupe la demi-droite [BA) en F. Le cercle (c4) de centre B passant par F coupe le cercle (c2) en E. Il coupe aussi la médiatrice de [AB] en D. Tracer le cercle (c5) de centre D passant par E, puis (c3) de centre B passant par A. Seul un des points d'intersection de ces deux cercles permet d'obtenir un polygone convexe : le point C. ABCDE est un pentagone régulier. Descartes et les Mathématiques - Pentagone