Construction d'architecte du pentagone
Méthode
Dessin du pentagone à partir d'un côté : les points de base sont deux sommets consécutifs A et B.
Utilisation d'un segment [AA’] perpendiculaire au côté |AB] et de même longueur.
Construction
Tracer le cercle (c2) de centre A passant par B. Soit A’ un des points d'intersection entre ce cercle (c2) et la droite perpendiculaire à (AB) passant par A.
Soit I le milieu de [AB]. Le cercle (c1) de centre I, passant par A’, coupe la demi-droite [BA) en F.
Le cercle (c4) de centre B passant par F coupe le cercle (c2) en E.
Il coupe aussi la médiatrice de [AB] en D.
Tracer le cercle (c5) de centre D passant par E, puis (c3) de centre B passant par A.
Seul un des points d'intersection de ces deux cercles permet d'obtenir un polygone convexe : le point C.
ABCDE est un pentagone régulier.
Descartes et les Mathématiques - Pentagone