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Matrices. Conceptos

Autor:Empecinado

Definición

Se llama matriz de dimensión m x n a un conjunto de números reales dispuestos en m filas y n columnas de la siguiente forma:
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Conjuntos de matrices

  • El conjunto de matrices de dimensión m x n se denota por Mm x n
  • El conjunto de matrices de dimensión n x n , de orden n se llaman matrices cuadradas y se denotan por Mn. en ellas se definen:
- La diagonal principal formada por los elementos aii. - La diagonal secundaria formada por los elementos de la forma aij que cumplen i + j = n + 1. Es decir:
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Tipos de matrices

  • Matrices rectangulares: tienen distinto número de filas y de columnas mn.
- Matriz fila: matriz rectangular formada por una sola fila, dimensión 1 x n - Matriz columna: matriz rectangular formada por una sola columna, dimensión m x 1. - Matriz nula: todos sus elementos son nulos. Se denota por 0.
  • Matrices cuadradas: igual número de filas que de columnas, dimensión n x n
- Matriz triangular: tiene nulos todos los elementos situados por debajo (triangular superior) o por encima (triangular inferior) de la diagonal principal - Matriz diagonal: matriz cuadrada en la que todos los elementos fuera de la diagonal principal son nulos. - Matriz escalar: toda matriz diagonal cuyos elementos son iguales. - Matriz unidad: matriz diagonal formada por unos.

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