Regressionsanalyse
Lineare Regression
Im linearen Regressionsmodell wird angenommen, dass ein metrisches Merkmal in linearer Weise auf ein metrisches Merkmal einwirkt. Ausgehend vom Regressionsmodell bedeutet dies, dass eine lineare Funktion ist, d. h. es gibt Zahlen mit
.
Im Folgenden wird die lineare Funktion bestimmt, die gegebene Daten unter Annahme eines linearen Regressionsmodells im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate am besten annähert. Die gesuchten Koeffizienten und ^ der Regressionsgerade ergeben sich als Minimum der Funktion zweier Veränderlicher
.
Koeffizienten der Regressionsgerade
Seien Beobachtungswerte mit positiver empirischer Varianz . Dann sind die mit der Methode der kleinsten Quadrate bestimmten Koeffizienten der Regressionsgerade
Für lineare, quadratische und kubische Regression.
Auswahl zwischen Polynomgraden des Regressionspolynoms und beliebiges Verschieben der 10 gegebenen Punkte per Maus.