Caminos aleatorios

Se trata de un archivo que muestra un camino aleatorio iniciado en el origen y en cada momento el movimiento continúa de forma equiprobable a una de las posiciones adyacentes a distancia 1 y siguiendo un camino horizontal o vertical. Se hace uso del comando ElementoAleatorio: http://wiki.geogebra.org/es/Comando_ElementoAleatorio LA CONSTRUCCIÓN:
  • Se crea el punto de partida O=(0, 0).
  • Se crea una lista formada por cuatro vectores: listaVectores={Vector[(1, 0)], Vector[(0, 1)], Vector[(-1, 0)], Vector[(0, -1)]} y se oculta.
  • Se define una lista para almacenar los puntos que va a ir recorriendo el camino aleatorio. Al principio solo contendrá el punto (0, 0): listaPosiciones={(0,0)}
  • Se crea un deslizador a y se le asigna el siguiente script (Al Actualizar): Valor[listaPosiciones, Añade[listaPosiciones, Elemento[Último[listaPosiciones],1]+ElementoAleatorio[listaVectores]]]
  • Se define una línea poligonal: b= Poligonal[listaPosiciones]
  • Para reiniciar y volver a la posición inicial se usa un botón con el siguiente script: listaPosiciones={(0,0)}
  • Ahora al mover el deslizador se va creando el camino aleatorio.
  • Para automatizar el movimiento podemos crear una casilla de control llamada c y le añadimos el siguiente script: IniciaAnimación[ a,c]; de esta forma cuando c es verdadero tenemos animación y generación de nuevos puntos de la trayectoria y cuando c es false el movimiento se detiene.
ACTIVIDADES: Diseñar un archivo parecido a este. Diseñar algún archivo similar, pero asignando probabilidades distintas a cada uno de los cuatro movimientos posibles.
Carlos Fleitas, febrero de 2014