Combinación lineal de vectores.
- Autor:
- Enrique Brines
- Tema:
- Vectores
Dos vectores y son linealmente dependientes cuando tienen la misma dirección. En este caso, sus coordenadas son proporcionales: = k ·
Es decir, esta relacionado con el apartado anterior de producto de un numero por un vector, dos vectores son dependientes si uno es multiplicación del otro.En el siguiente ejemplo podemos ver que el vector es combinación lineal de los dos vectores y si se pueden encontrar dos números reales a y b tales que: = a · + b ·
En este caso se dice que u, v y w son linealmente dependientes.
En la siguiente Applet puedes comprobar como el vector es combinación lineal de los vectores y y comprobar la igualdad del apartado anterior.
¿Que ocurre si 0, A y B estan alineados?
El siguiente ejercicio que nos muestra que es una base de vectores en el plano.
Despues de ver el ejercicio, contesta a las siguientes preguntas:
A) ¿Qué es un vector unitario o normal?
B) ¿Cuando dos vectores forman una base?
C) ¿Que coordenadas deben tener dos vectores para que sean perpendiculares?