Demonstração do volume da pirâmide
- Autor:
- Fábio Marson Ferreira
- Tópico:
- Volume
Com esse aplet é possível observar a relação entre os volumes
de uma pirâmide e de um prisma, quando ambos têm mesma altura e bases com
mesmas áreas. A partir dessa observação é possível deduzir a fórmula para o
volume da pirâmide normalmente utilizada.
1. Arraste o cursor à esquerda e observe o movimento das pirâmides formando/decompondo o prisma.
2. Clique com o botão direito do mouse sobre a imagem e arraste-o livremente para fazê-la girar.
3. Com o cursor sobre a imagem, gire o botão de rolagem para aproximar/afastar a imagem.
4. Com o cursor em a = 0, obtenha as coordenadas dos vértices do prisma.
5. Com o cursor em a = 1, obtenha as coordenadas dos vértices das pirâmides.
6. Determine a altura do prisma e calcule a área de sua base.
7. Calcule o volume do prisma.
8. Mostre que os produtos entre as áreas das bases e as alturas das três pirâmides são iguais.
9. Qual é a relação entre os volumes das três pirâmides?
10. Qual é a relação entre os volumes das pirâmides e do prisma?