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Normalverteilung: Berechnung der Standardabweichung

Aufgabenstellung: Eine Abfüllanlage füllt Zuckerpackungen mit einem Erwartungswert von μ = 500 g ab. Berechne die Standardabweichung σ, wenn bekannt ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Zuckerpackung zwischen 498 g und 502 g enthält, 90% beträgt. Lege der Berechnung eine Normalverteilung zugrunde. Lösungsvorschlag: