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Semicircunferencias dentro de otra semicircunferencia

Tema:
Área
En la figura se muestra una semicircunferecia en cuyo interior hay otras dos semicircunferencias que van cambiando de tamaño a medida que se mueve el punto rojo

¿En qué posición se debe colocar el punto rojo de tal forma que el área amarilla sea igual a la morada?