Circunferencia trigonométrica en grados sexagesimales
Este applet es para que entiendas la definición de las razones trigonométricas y sepas estimar aproximadamente su valor observando la circunferencia trigonométrica.
El primer paso es que veas el valor de los segmentos azul (el coseno), el rojo (el seno) y el verde (la tangente) del ángulo que mueves con el deslizador (ángulo alfa).
Como ejemplo fíjate en dichos valores para el ángulo de 39º:
El segmento azul (OB) tiene una longitud que está entre 0,7 y 0,8; si divides mentalmente esa distancia en cuartos, el punto B está muy próximo al tercer cuarto pero por encima de él, por lo tanto el valor estimado sería 0,78 o un poco más. Esto nos dice que cos 39º tiene un valor muy cercano a 0,78.
El segmento rojo (BA) tiene una longitud que está entre 0,6 y 0,7; si volvemos a dividir mentalmente esa distancia en cuartos, el punto A está muy próximo al primer cuarto, por lo tanto el valor estimado sería 0.625. Esto nos dice que sin 39º tiene un valor muy cercano a 0,63.
Por último, repitiendo el razonamiento concluimos que el segmento verde (CD) tiene una longitud que está entre 0,8 y 0,9; en este caso se ve que está muy cerca de 0,8, por lo tanto podemos asignarle aproximadamente una décima parte de esa división. Esto nos dice que tan 39º tiene un valor muy cercano a 0,781.
El ejercicio que te propongo es que hagas esto mismo con los ángulos del primer cuadrante de 15º en 15º, los que están marcados con líneas negras. Anota los valores que estimes en la tabla que tienes en la vista hoja de cálculo y cuando los tengas, comprueba los valores calculados por el ordenador en la tabla “tapada” con una “cortina” negra (para verlos selecciona la herramienta de fondo pulsando la flecha del rectángulo negro).
Haz una auto evaluación de tu agudeza visual para estimar valores representados en una gráfica y si no es buena, repite el ejercicio moviendo el deslizador y comprobando el valor en una calculadora.
Observando la tabla obtenida deduciremos en clase las propiedades fundamentales de las razones trigonométricas.