ლევანის და ცხენის ამოცანა
ლევანის და მისი ცხენი
ამოცანა
ლევანს ყავს ცხენი. მას ასევე აქვს სამკუთხედის
ფორმის ნაკვეთი, რომელსაც ძირითადად იყენებს ცხენის საძოვრად. ნაკვეთი
შემოღობილია, თუმცა ღობე არც ისე მაღალია და ლევანს ეშინია რომ ცხენი
ღობეს არ გადაახტეს, შორს არ წავიდეს და არ დაიკარგოს. ამიტომ, სანამ
ნაკვეთს უფრო მაღალი ღობით შემოღობავს, მან
გადაწყვიტა ცხენი დააბას. ამისათვის მან უნდა შეიძინოს თოკი, ნაკვეთის
შიგნით ჩაასოს ბოძი და მასზე მიაბას ცხენი. რა თქმა უნდა ლევანს სურს რომ ცხენი ნაკვეთის
ყველა წერტილში მისწვდეს ბალახს. რა უმცირესი სიგრძის თოკი უნდა შეიძინოს ლევანმა
და ნაკვეთის რომელ წერტილში უნდა მიაბას ეს თოკი?
ჩაატარეთ ამ ამოცანასთან დაკავშირებული კვლევა GeoGebra - ს
გამოყენებით. კვლევა უნდა ჩატადეს იმ აქტივობის კონტექსტში, რომელიც
ტარდება მოსწავლეებთან.
სადემონსტრაციო აპლეტი
შეკითხვები ამ ამოცანასთან დაკავშირებული კვლევის ირგვლივ
- როგორ შეიძლება ჩამოყალიბდეს მათემატიკურად შემდეგი წინადადება “ლევანს სურს რომ ცხენი ნაკვეთის ყველა წერტილში მისწვდეს ბალახს”?
- რომელ გეომეტრიულ ფიგურას დაუკავშირებდით იმ არეს, რომელსაც დაბმული ცხენი წვდება?
- რომელი გეომეტრიული ფიგურები დასახელდა ჩვენი მსჯელობის პროცესში და როგორ შეიძლება ამოცანა ჩამოყალიბდეს ამ გეომეტრიული ფიგურების და მათი ურთიერთგანლაგების ენაზე?
- რა შეიძლება ითქვას იმ წრის რადიუსის შესახებ, რომლის შიგნითაც მდებარეობს სამკუთხედი (მაგ., რა კავშირია მის უმცირეს სიგრძესა და სამკუთხედის ზომებს შორის)?
- სამკუთხედის რომელი წერტილია ყველაზე მეტად დაშორებული წრის ცენტრისაგან?
- რა სირთულეები შეიძლება წარმოიშვას ამ მათემატიკური მოდელის პრაქტიკაში რეალიზაციის დროს (სამკუთხედის დაფარვა წრის საშუალებით)?
- საბოლოო ამოცანა ჩამოაყალიბეთ მათემატიკურ ენაზე?
- დასმული მათემატიკური ამოცანა შევისწავლოთ GeoGebra-ს გამოყენებით. მაგ., დავაკვირდეთ როგორია წრის რადიუსი სხვადასხვა სახის სამკუთხედის შემთხვევაში და სად შეიძლება იყოს განლაგებული ამ წრის ცენტრი?
- ამ კვლევის უკანასკნელი საფეხური უნდა იყოს მათემატიკური ამოცანის ამოხსნის ფორმულირება რეალური ვითარების შესაბამის ტერმინებში - ყოველდღიურ სასაუბრო ენაზე (მაგალითად: თოკის სიგრძე ზუსტად იმდენი უნდა იყოს, რა რიცხვიც მივიღეთ მათემატიკური აპარატის გამოყენებით? ზუსტად იმ წერტილში უნდა მივაბათ თოკი?)