Listas de circunferencias (cardioide)
Ejercicios iniciales con listas: comando Secuencia y comando Elemento. Primer uso del comando Zip (propuesta)
En este ejercicio vemos cómo la curva cardioide se puede obtener como envolvente de las circunferencias cuyo centro está sobre una circunferencia fija y que pasan por un mismo punto de esa circunferencia.
CONSTRUCCIÓN:
- P=(3,0)
- a = Curva[x(P) cos(t), x(P) sen(t), t, 0, 2 pi]
- listaCentros = Secuencia[a(k), k, 0, 2 pi, 2 pi/ 20]
- listaCircunferencias = Secuencia[Circunferencia[ Elemento[listaCentros, k], P], k, 1, Longitud[listaCentros]]
- n es un deslizador entero definido desde 1 hasta Longitud[listaCentros]
- circunferenciaSeleccionada = Elemento[listaCircunferencias, n]
- Realizar la construcción siguiendo las indicaciones anteriores (usando el comando Secuencia).
- Realizar la misma construcción usando el comando Zip (http://wiki.geogebra.org/es/Comando_Zip, http://wiki.geogebra.org/en/Zip_Command). Se trata de un comando muy potente. Normalmente es más sencillo utilizar el comando Secuencia para generar listas, pero el uso del comando Zip está indicado siempre que sea posible (construcción de listas basadas en otras listas), por ser más eficiente. En este caso se puede para definir listaCircunferencias se puede usar: listaCircunferencias = Zip[Circunferencia[Z, P], Z, listaCentros]
Carlos Fleitas, marzo de 2014