Problema de Optimización

De unas láminas de cartón cuadradas, de 6 decímetros de lado, se cortan en las esquinas cuadrados para doblarlas y hacer con ellas cajas sin tapa. Observa cómo varían el área de la lámina de cartón y el volumen de la caja, en función del lado de los cuadrados que se recortan en cada esquina
De acuerdo con la información anterior, determina: ¿Cómo varía el área de la lámina en función del lado del cuadrado que se recorta en las esquinas? ¿Cómo varía el volumen de la caja que se forma, en función del lado de los cuadrados que se recortan en las esquinas? ¿De cuánto debe ser el lado del cuadrado que se recorta para que el volumen de la caja sea el máximo posible?