Opsummering
Geometría. Javier Cayetano.
Indholdsfortegnelse
Geometría Plana
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- Cuadriláteros en un Geoplano
- Composición de rotación y traslación
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Teorema de Pitágoras. Demuéstralo
- ¿Cuál es el área sombreada?
- Tipos de ángulos y posiciones relativas
- Ortocentro de los triángulos inscritos en una circunferencia
- Puntos de corte de dos tangentes a una circunferencia
- Composición Monika Buch
- Ilusión óptica. Polígonos y circunferencias
- Teorema de Tales
- Dividir en partes iguales con el Teorema de Tales
- Polígonos, estrellas e hilogramas
- Lauburu. Composición de áreas circulares
- Calcula el área sombreada
- ¿Cuál es el valor del área sombreada?
- Polígonos imposibles
- Ilusión óptica. ¿Se mueven a la vez?
- Hilograma hexagonal 3D
- Ejercicio. Calcula la distancia
- Simetrías axial y central. Ejercicios
- Puzles de Triángulos y Cuadriláteros
- Teselación basada en el Teorema de Napoleón
- Elementos notables del triángulo
- ¿Cómo funciona una cerradura?
- Punto de equilibrio de un triángulo
- ¿Quién está más cerca?
- Colocando una jardinera
- ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
- Polígonos y sus elementos
- Mediana, altura y bisectriz en un triángulo rectángulo
- ¿Existe ese triángulo?
- Elementos de la Circunferencia y del Círculo
- Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
- Traslaciones y Semejanzas
- Arte con circunferencias tangentes y secantes
- Posiciones relativas respecto una circunferencia
- Polígonos engarzados
- Polígonos y circunferencias. Problemas de enunciado
- Mecanismo de Peaucellier-Lipkin
- Puntos notables. Fichas y ejercicios
- Circunferencias tangentes interior y exterior a un sector circular
- Semicírculos tangentes. Área que ocupan
- Cuadrados inscritos en círculos. Ejercicio
- Centros de las circunferencias tangentes comunes a dos circunferencias
- ¿Cubos o rombos? Ilusión óptica
- Estrella isométrica
- Transportador en Radianes
- Diseño de un Arco Carpanel de Tres Centros
- Divide un cuadrilátero en dos partes iguales
- Simetrías y movimientos en el plano
- Potencia de un punto respecto una circunferencia
- Ilusión óptica. Cuadrados curvos
- Porisma de Poncelet. Polígonos bicéntricos; con circuncentro e incentro
- Trazando cuadriláteros... de área máxima
- Cruz de Malta
- Operaciones entre conjuntos
- Cuadrilátero generado con intersecciones de semicircunferencias
- Rectángulos recortados "algebraicos"
- Ángulos y polígonos en las alas de una libélula
- Ángulo de oro en hojas
- Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
- Arco apuntado con cuadrado. Burgos
- Ilusión Óptica. Un cuadrado curvo
Geometría del Espacio
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cubos y Rampas
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
- Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
- Cubos y cubitos
- Cubos y baldosas
- ¿Es mucho una milésima, una centésima o una décima?
- Superfie reglada entre dos elipses
- Fusión de curvas
- Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
- Superficies de revolución con desarrollo plano
- Banda con agujeros
- Esfera y cubo
- Icosaedro Relleno
- Composición de rotación y simetría de un cubo
- Volumen de la pirámide
- Estrellas y poliedros. Construye la tuya
- Volumen y superficie del cilindro y el cono
- Volumen y superficie de la esfera
- Triángulo de Reutersvärd
- Teselación del espacio con el Octaedro Truncado
- Estructura de Weaire-Phelan para rellenar el espacio
- Dodecaedro y endododecaedro (piroedro)
- Árbol de Navidad
- Transformación Esfera-Cilindro-Cubo
- Proyectamos una curva sobre la esfera
- Ilusión Óptica 3D. Polígonos y circunferencias
- Venus Etrusca (superficie de Cox y Francis)
- Simetrías de los Sólidos Platónicos
- Miura Folding (plegado de Miura)
- Generador de flores
- Polígonos regulares y flores
- Sólidos Platónicos
- Superficie de Cuerpos Básicos
- Escaleras infinitas. Ilusión óptica
- Esponja fractal de Menger. Generación por traslaciones
- Esfera y cilindro
- Lugar geométrico. Helicoide. Superficie de Dini a partir de una tractriz
- Superficie mínima de Richmond
- Conchas de Caracol, hélices y sacacorchos
- Superficies tipo seno y coseno
- Superficies de Boy y Romana de Steiner
- Superficie del ocho y generalizaciones
- Superficies cíclicas
- Hiperboloides
- Torso de pendiente constante sobre un hiperboloide de revolución
- Bóveda de Crucería
- Bóvedas de cañón y de arista
- Volumen de cuerpos geométricos sencillos
- Área de cuerpos geométricos sencillos
- Volumen y área de cuerpos geométricos sencillos
- ¿Cuántos cubitos hay? (x4)
- ¿Cuántos cubitos hay? (x5). Volumen
- Superficies cuárticas con varios planos de simetría. Goursat
- Triángulo de Selmi. Triángulo fractal imposible
- Escáner geométrico
- Noperthedron
Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
- Modelado Geométrico
- 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
- Hipocicloides, epicicloides y trocoides
- Arte gótico con circunferencias tangentes
- Hexágonos y curvas
- Curvas, rectas y hexágonos
- Espirales, iris y girasoles
- Tamiz de Apolonio
- Pie de la perpendicular a la tangente a una circunferencia. Lugar geométrico
- Patrones islámicos hexagonales
- Patrones islámicos. Cuadrado con doble hexagonal
- Matemáticas en el caparazón de una tortuga
- Rosetón de la fachada del Col·legi Sagrat Cor, anteriormente Indústries d'Art Francesc Vidal
- Iglesia de San Martiño, Moaña. División de un segmento, arcos y simetrías
- Pantógrafo. Homotecias y Teorema de Thales
- Mosaico romano de Medusa. Huerta de Otero (Mérida)
- Pajarita nazarí
- Hueso y escama nazarí
- Flor Nazarí
- Símbolos solares en el mosaico de Medusa de Huerta de Otero, Mérida
- Mosaico de circunferencias
- Teselaciones de Penrose
- Mosaico romano con semicircunferencias
- Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
Cónicas
Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
- Ejercicio. Rectas paralelas congruentes
- Producto escalar de vectores en el espacio
Trigonometría y Geometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
- Coordenadas polares (con grados)
- Coordenadas polares (con radianes)
- Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
- Jugamos con la clasificación de los Cuadriláteros
- Resolución de triángulos utilizando trigonometría
- Resolución de triángulos rectángulos
- Puntos, circunferencias y ondas
- ¿Hasta dónde vemos desde el castillo?
Geometría como apoyo al álgebra
Geometría como apoyo al estudio de Funciones
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Dibujar funciones
- Funciones lineales con valores absolutos
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Funciones a trozos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
- Hipérbolas Equiláteras
- Parábolas
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
- Signos y corte con los ejes
- Rectas. Elige la función correcta
- Parábolas. Elige la función correcta
- Polinomios. Elige la función correcta
- Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
- Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
- Raíces. Elige la función correcta
- Valores Absolutos. Elige la función correcta
- Trigonometría. Elige la función correcta
- Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
- Parte Entera. Elige la función correcta
- Elige la función correcta
- Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
- Flores generadas por funciones
- Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa