Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Función Seno Amplitud y Fase

Tema:
Seno
La Función Seno En general, sea una función: F(x) = A Sen ( Bx + c ) ó F(x) = A Cos ( Bx + c ) Se definen, como bien dijiste: 1) Amplitud (A) : Amplitud es el valor de pico o valor máximo de la señal. Es el barrido que hace la función trigonométrica sobre el eje "y". Por ejemplo: F(x) = 8 Sen (x) Entonces la imagen de la función F va a hacer el intervalo [-8,8] (siempre simétrico). 2) Período (2pi/B): Es lo que tarda la función en repetirse. Período es el "tiempo" que la señal tarda en repetirse. Solo tiene sentido si la señal es periódica. Típicamente serán senoides o cosenoides (periodo 2.pi); . Si (x) = Cos (2x) Significa que: P = 2*pi / 2 = pi Cada intervalo "pi" en el eje "x" el dibujito se va a repetir 3) Fase (C): Te dice cuan corrido a la izquierda o derecha está el dibujo respecto de un seno o un coseno. Por ejemplo: F(x) = Sen (x+1) Eso te dice que la función está corrida respecto de Sen (x) en 1 (con respecto a las "x").
Amplitud dada y=a.sen(x) se llama amplitud de la función al valor del coeficiente que multiplica a la misma. En la grafica la vemos como la distancia que existe entre el eje x y el valor más alto o más bajo que toma la función. a) Grafica: y=sen(x) y=2sen(x) y=3sen(x) Por lo tanto si a>1 las ordenadas se…………………………………. b) Grafica: y=sen(x) y=-2sen(x) y=-3sen(x) Por lo tanto si a<0 las ordenadas se…………………………………. c) Grafica: y=sen(x) y=0,5sen(x) y=0,2sen(x) Por lo tanto si 0<a<1 las ordenadas se………………………… 2) Período dada y=sen(bx) se llama período de la función al valor del coeficiente que multiplica al argumento de la misma. Nos indica el valor con el cual se repite su forma. a) Grafica: y=sen(x) y=sen(2x) Si b=2 el período es……………………………………… b) Grafica: y=sen(x) y=sen(0,5x) Si b=0,5 el período es…………………………………. Por lo tanto: v Reducir el período a la mitad es multiplicar por……………...............la variable. v Reducir el período a la tercera parte es multiplicar por……….….la variable. v Reducir el período n veces es multiplicar por……….................……..la variable. v Agrandar el período al doble es dividir por………...................….…..la variable. v Agrandar el período al triple es dividir por……………...................….la variable. v Agrandar el período n veces es dividir por………………......................la variable. Fase dada y=sen(x+c) se llama fase de la función a la constante que se le suma o resta al argumento de la misma. Nos indica desde donde comienza la gráfica de la función. a) Grafica: y=sen(x) y=sen(x+1) y=sen(x+π) Por lo tanto si c>0 la gráfica se desfasa c unidades hacia la………………... b) Grafica: y=sen(x) y=sen(x-1) y=sen(x-π) Por lo tanto si c<0 la gráfica se desfasa c unidades hacia la………………….