Grafen till andra- och tredjegradsfunktioner
I denna uppgift skall du undersöka hur funktionernas graf påverkas av en koefficient och några konstanter. Funktionerna är skrivna på formen
f(x)= k(x-a)(x-b) och g(x)=k(x-a)(x-b)(x-c). Börja med andragradsfunktionen och fortsätt sedan med tredjegradsfunktionen.
Börja med k=1 och positiva värden på a och b (och c för tredjegradsfunktionen)
Vilka samband kan du finna mellan grafens utseende och konstanterna? Beskriv sambanden och förklara varför.
Gör samma undersökning men med negativa värden på a och b. Beskriv sambanden och förklara varför.
Ändra nu värdet på koefficienten k. Hur påverkar k? Beskriv sambanden och förklara varför.
Gör om samma undersökning med tredjegradsfunktionen.
Sammanfatta dina resultat!