Gravitation : Trajectoire sans frottements

Thème :
Ellipse, Parabole
On étudie la trajectoire d'un objet soumis à la gravitation, en l'absence de frottements. L'énergie mécanique se conserve : Em = Ec+Ep = Ec0+Ep0 (conditions initiales). - Si Em<0, l'objet reste captif de l'astre : Il retombe au sol ou reste en orbite (trajectoire elliptique) - Si Em>0, l'objet s'éloigne indéfiniment de l'astre (trajectoire hyperbolique) - Cas limite pour Em=0 : L'objet s'éloigne indéfiniment en suivant une branche de parabole. Pour les objets lancés près du sol avec une faible vitesse initiale, la chute est quasiment parabolique, car l'intensité de la pesanteur, g, est quasi-constante, en valeur et en direction. L'application ci-dessous permet de tester les limites de validité de cette approximation. On peut s'entraîner à placer une cible à une distance choisie du point de départ, et à régler les conditions initiales, de manière à atteindre cette cible.
On voit que, pour les grandes distances, l'approximation parabolique ne peut plus être utilisée.