3D-Koordinatensystem

Ein drei dimensionales Koordinatensystem ist so viel wie ein zwei-dimensionales Koordinatensystem welches eine dritte Achse dazu bekommt. Um einen Punkt in einem Raum zu beschreiben, braucht man ein drei-dimensionales Koordinatensystem, in der ein Punkt drei Koordinaten hat. Beispielam Punkt 1(1/2/3): 1 -> X1Koordinate 2 -> X2Koordinate 3 -> X3Koordinate Ein drei-dimensionales Koordinatensystem besteht aus drei Achsen

X1-Achse zeigt in den Raum (+vorne/-hinten)
Die X2-Achse beschreibt die waagerechte in dem Raum (+rechts/-links)
Und die X3-Achse beschreibt die senkrechte im Raum (+oben/-unten)

Und zum Schluss was man noch über das drei-dimensionale Koordinatensystem wissen muss, ist das es noch Ebenen gibt, die immer aus zwei Achsen bestehen. Dem zu folge gibt es drei Möglichkeiten:

Einmal die X1X2-Ebene, die die waagrechte Fläche in dem Raum ist.
Die X2X3-Ebene, welche eine senkrechte Fläche in dem Raum ist.
Und die X1X3-Ebene, die die andere senkrechte Fläche im Raum ist.

Damit können wir zwar jetzt nicht anfangen, aber es wird sich noch später sehr als nützlich ereignen. Da wir nun wissen wie ein drei-dimensionaler Raum besteht und wie die Koordinaten eines Punktes aufgebaut sind, wird es an der Zeit zu verstehen wie man ein Punkt überhaupt setzt. Dies erklären wir an dem Beispiel des Punkt1 Beispielam Punkt1(1/2/3):

Wir beginne mit der X1-Koordinate an und gehen deshalb ein/1 Schritt nach vorne, da die erste Koordinate positiv ist, sonst halt zurück.

Als nächstes gehen wir von der Stelle aus zwei Schritte nach rechts, weil die X2-koordinate zwei/2 beträgt.
Und zum Schluss gehen wir nur noch drei Schritte nach oben.

Da wir jetzt herausgefunden haben wie man ein Punkt in einem drei-dimensionalen Koordinatensystem setzt, ergibt sich nun ein kleines Problem. Ein Punkt zu setzen ist ja eigentlich nicht schwer, aber einen abzulesen ist ein größeres Problem, da man nie weiß wo der Punkt zu einem und zu anderem es unendlich viele Möglichkeiten gibt. Übungsaufgaben

Zeichne folgende Punkte ein und sage mir in welcher Ebene diese sich befinden : (1/1/0),(0/1/1),(1/0/1)
Zeichne folgende Punkte und verbinde diese miteinander :(2/-2/0), (-4/-2/0),(4/2/0)

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