Doppelt-Logarithmisches Diagramm
Ziel: Vorteile und Grenzen der Doppel-Logarithmischen Darstellung kennenlernen.
Verwendung der Schieberegler und Checkboxen:
* mit m_< und m_> werden die untere und obere p-ade in x-Richtung eingestellt
* mit n_< und n_> werden die untere und obere p-ade in y-Richtung eingestellt
* X-Minor Gridlines stellt eine feinere Unterteilung in x-Richtung dar
* Y-Minor Gridlines stellt eine feinere Unterteilung in y-Richtung dar
* Cursor A blendet einen Cursor im Log-Log Diagramm ein. Der Punkt A ist darin entlang der Kurve verschiebbar.
* Über das Eingabefeld kann die Funktion f(x) eingegeben werden.
1) Beobachte das Verhalten der Kurve f(x)=x³ in der Doppelt-Logarithmischen Darstellung
a) Schalte Cursor A ein und verschiebe A entlang der Kurve im Log-Log Diagramm oder springe mit den Schaltknöpfen jeweils um eine p-ade
b) Wie verhält sich die Kurve f(x) für sehr kleine und sehr große x-Werte? Beobachte dazu die Steigung k_A im Punkt A.
c) Wie ist die konstante Steigung im Log-Log Diagramm zu interpretieren?
2) Betrachte nun die Funktion g(x) = x³+x.
a) Wie unterscheidet sich die Funktion f(x) = x³ von der Funktion g(x) ? b) Wie verhält sich die Funktion g(x) für x->0 und x >> 1 ?
c) Beschreibe damit Vor- und Nachteile der Log-Log Darstellung.