Střed vepsané a opsané kr. v jednom

Autor:
pazout
Trojúhelník ze tří volných bodů. Osy stran, osy vnitřních úhlů, kolmice ze středu opsané kružnice ke stranám trojúhelníku.
V různostranném trojúhelníku: OSA ÚHLU NEPROCHÁZÍ středem strany OSA STRANY NEPROCHÁZÍ protilehlým vrcholem KOLMICE ZE STŘEDU VEPSANÉ kružnice NEPROCHÁZÍ středem strany ani vrcholem trojúhelníku
Tažením za vrcholy měňte tvar trojúhelníku a sledujte chování obou středů. Zkuste vymodelovat pravoúhlý trojúhelník s pravým úhlem při vrcholu K, L, M. Zkuste vymodelovat rovnoramenný trojúhelník se základnou KL, LM, KM. Zkuste vymodelovat rovnostranný trojúhelník. Zkuste do obrázku dorýsovat kružnici opsanou trojúhelníku a kružnici vepsanou trojúhelníku KLM.